„Auf Dich, o Herr, habe ich meine Hoffnung gesetzt: ich werde nicht zuschanden werden in Ewigkeit.“ Mit diesem Gebet legte Heinrich Hahn in den letzten Lebensmonaten seinen Tag in Gottes Hand. Anfang des Jahres 1880 war er an einem Leberleiden erkrankt. Doch so lange es ihm möglich war, besuchte er weiter die Sitzungen des Stadtrates und kümmerte sich um seine Patienten. Besonders die Senioren des Josephinischen Instituts wollte er nicht im Stich lassen. „Diese werde ich bis zuletzt besuchen, das sind meine Kollegen“, begründete er seinen Durchhaltewillen.
Seinen Schmerzen begegnete der geduldige Kranke mit den Worten: „Es ist gut, weil der liebe Gott es will.“ Da er in den letzten Monaten seines Lebens nicht mehr in die Kirche gehen konnte, empfing er zu Hause die heilige Kommunion. Im letzten Brief an seine Töchter im Kloster schrieb er: „Herr, dein Wille an mir geschehe.“ Am 11.3.1882 starb Heinrich Hahn nachts gegen drei Uhr im Kreis seiner Familie. Sein Begräbnis wurde zu einer Demonstration des katholischen Aachen: „Der Leichenzug war fast unabsehbar; die ganze Stadt wetteiferte, um dem hochgeschätzten Toten die letzte Ehre zu erweisen. Die Barmherzigen Schwestern mit ihren Armen, die Schwestern vom heiligen Franziskus, die höheren Schulen, die Pfarrschulen, verschiedene Bruderschaften, fast alle katholischen Vereine mit ihren Fahnen und Abzeichen, die Spitzen der Behörde sowie eine große Anzahl von Freunden, Geistlichen und Laien, begleiteten den Sarg zu seiner irdischen Ruhestätte. Endlich wurden in vielen Kirchen und Klosterkapellen feierliche Exequien gehalten“ (Die katholischen Missionen 9/1882). Heinrich Hahn starb im Ruf der Heiligkeit.